我的车停在路边行人撞伤了

如果您的车停在路边被撞，且对方逃逸，您应立即报警并尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者证言等。根据《道路交通安全法》第七十一条规定，车辆发生交通事故后逃逸的，事故现场目击人员和其他知情人员应当向公安机关交通管理部门或者交通警察举报。您还可以依据事故认定书向人民法院提起诉讼，要求逃逸者赔偿损失。同时，别忘了向自己的保险公司报案，看是否能获得相应的理赔。
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从法律角度看，若您的车停在合法停车位且无明显违章行为，行人因自身原因或第三方原因撞伤，您通常无需承担直接责任。但根据《民法典》相关规定，若您的车辆存在安全隐患或违规停放导致行人受伤，您可能需要承担相应的赔偿责任。因此，确保车辆安全、合规停放是避免法律责任的关键。
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若行人因自身原因摔倒却声称是被您的车所撞，您首先应保持冷静，及时报警并保护现场。等待交警到场调查，配合交警做好笔录，并提供您的行车记录仪等相关证据。根据《道路交通安全法》及相关规定，交警会根据现场勘查、证人证言、相关证据等作出事故认定。若认定您无过错，则无需承担赔偿责任。